Математикам из Технологического университета Будапешта удалось найти связь между уравнениями, задающими геометрические фигуры, и их воплощением в природе. Ученые сообщили об открытии форм нового типа, которые они назвали «мягкими ячейками». У них отсутствуют явно выраженные углы и, тем не менее, они стыкуются в двух и трех измерениях. Такие формы встречаются в живой природе, но прежде не были описаны математически.
Классические треугольники, квадраты, шестиугольники, кубы и другие многогранники в трехмерном пространстве имеют острые углы и плоские грани. Однако природные мозаичные покрытия отличаются формами с изогнутыми ребрами и не плоскими гранями, а острые углы у них встречаются редко. Отсюда вопрос: как связать прототипичную плитку с острыми углами с более мягкими естественными формами. Ученые полагают, что нашли решение в новом «бесконечном» классе многогранников, которые представляют собой «смягченные» версии плиток с точечными решетками. Если взглянуть на мышечные ткани, то можно заметить, что такие ячейки у них имеют всего два острых угла, на один меньше, чем в треугольнике — это особенный тип замощения.
В двумерном пространстве эти мягкие формы легко поддаются описанию — это ячейки с искривленными границами, у которых всего два угла. В трехмерном пространстве все становится сложнее, но суть та же: изогнутость и минимум углов. Один из примеров в естественной среде: морские ракушки — формируясь из множества камер, раковина растет, подчиняясь определенной закономерности. Воспользовавшись томографом, ученые увидели, что в трех измерениях у раковин нет острых углов, хотя в двумерном виде они выглядят иначе. Это натолкнуло на мысль, что морская раковина является самым простым примером формы нового типа. А также показало, насколько природа опережает людей с их нынешним пониманием геометрии.
Классические треугольники, квадраты, шестиугольники, кубы и другие многогранники в трехмерном пространстве имеют острые углы и плоские грани. Однако природные мозаичные покрытия отличаются формами с изогнутыми ребрами и не плоскими гранями, а острые углы у них встречаются редко. Отсюда вопрос: как связать прототипичную плитку с острыми углами с более мягкими естественными формами. Ученые полагают, что нашли решение в новом «бесконечном» классе многогранников, которые представляют собой «смягченные» версии плиток с точечными решетками. Если взглянуть на мышечные ткани, то можно заметить, что такие ячейки у них имеют всего два острых угла, на один меньше, чем в треугольнике — это особенный тип замощения.
В двумерном пространстве эти мягкие формы легко поддаются описанию — это ячейки с искривленными границами, у которых всего два угла. В трехмерном пространстве все становится сложнее, но суть та же: изогнутость и минимум углов. Один из примеров в естественной среде: морские ракушки — формируясь из множества камер, раковина растет, подчиняясь определенной закономерности. Воспользовавшись томографом, ученые увидели, что в трех измерениях у раковин нет острых углов, хотя в двумерном виде они выглядят иначе. Это натолкнуло на мысль, что морская раковина является самым простым примером формы нового типа. А также показало, насколько природа опережает людей с их нынешним пониманием геометрии.
Источник: https://t.me/futurecap/6652
Источник изображения: https://t.me/futurecap/6652
Источник изображения: https://t.me/futurecap/6652
#ОбразованиеПресс
#НовостиОбразования
#ВысшееОбразование
#Математика
#Геометрия
#Исследования
#ГеометрияЖизни
#НовостиОбразования
#ВысшееОбразование
#Математика
#Геометрия
#Исследования
#ГеометрияЖизни
